Igen, úgy tűnik, hogy vannak nyelvi okai ¹ , amiért a pozitív határozott jobban működik, mint a pozitívan határozott .

^{1 BTW, emiatt úgy gondolom, hogy hiba volt ezt a kérdést áttelepíteni az angol nyelv és használat (EL&U) StackExchange-ről a Science History-ra. és a matematika (HSM) StackExchange.}

Úgy tűnik, hogy amikor a mellékneveket típusok címkéjeként választjuk, angolul a + melléknév + melléknév helyett a melléknév + melléknévi konstrukciót részesítjük előnyben.

Nem valószínű, hogy valóban válaszolhatnánk arra, hogy miért élvezzük ezt a preferenciát, mint azt, hogy miért válaszoljuk pl. Kim összes barátja Kim összes barátja ; tudásunk jelenlegi állapotában valószínűleg a legjobb, amit megbízhatóan megtehetünk, az az állami trendek és tendenciák. Ennek ellenére az alábbiakban egy lehetséges okra spekulálok.

Megbeszélés

Fontolja meg ezt a példát (természetesen nem azt mondom, hogy a tényleges követelések A példában szereplő adatok helyesek):

Az indián nyelveknek két típusa van, nevezetesen

(a) ősi indián nyelv és kortárs indián nyelvek.
(b) ősi-indiai nyelvek és kortárs-indiai nyelvek.

Az a) pontban az ősi indik egy szintaktikai konstrukció : ez egy melléknévi kifejezés (AdjP), amelynek feje az indik és amelynek módosítója az ősi határozó. Jelentése: „Indikus ősi módon” (és hasonlóan a kortárs Indiká hoz).

A CGEL szerint (1657–1658. O.), a (b) részben az ősi-indiai egy morfológiai vegyület : az ősi és az indiai együttesen új szót állít elő (és hasonlóan a kortárs-indián hoz).

A lényeg az, hogy legalább a fülem szerint a (b) egyértelműen előnyösebb, mint az (a).

Elismerem, hogy nem értem, hogy miért a CGEL annyira biztos, hogy a (b) pontban szereplő konstrukció morfológiai és nem szintaktikus (valószínűleg külön kérdést teszek fel róla). De ha a CGEL helyes ebben, akkor talán ez lehet az oka annak, hogy a (b) -t részesítjük előnyben: azt szeretnénk, ha a típuscímkék szintaktikailag egyszerűek , tényleges kifejezések, lexikális elemek , ellentétben a szintaktikai kifejezésekkel.

Számos más példa is elkészíthető:

Kétféle kék színű szandált gyártunk, tehát világoskék szandál és sötétkék szandál.

(inkább a halványkék helyett szandál és sötétkék szandál )

Így kétféle krémet kapsz: a gőzölgő- forró krém és jeges-hideg krém.

(előnyben részesíti a gőzölgő forró krémet és jéghideg krém )

Pozitív határozott

Amennyire pozitív határozott , kezdjük néhány meghatározással. Először is, ha a határozottság fogalmáról van szó, akkor az alapobjektum másodfokú forma . A következő lépés annak felismerése, hogy minden mátrixhoz társíthatunk másodfokú alakot. Ezután egy mátrixot hívunk definite nek, ha a társított másodfokú forma határozott; pozitív határozott , ha a társított másodfokú alak pozitív határozott stb.

^{Egy átlósítható mátrix esetében a meghatározhatóság ezen tulajdonságai könnyen viszonyíthatók a mátrix sajátértékeinek tulajdonságaihoz, és egyes források egyszerűen a mátrix pozitív meghatározottságát határozzák meg a sajátértékeinek tulajdonságait. Én személy szerint nem szeretem ezt a gyakorlatot, de ez mindenképpen ízlés kérdése.}

Tehát most beszéljünk másodfokú formákról. Ez a (forrás):

Határozott másodfokú formák. Mivel homogén, minden másodfokú forma nulla az eredetnél. A másodfokú alakot Q határozott -nak nevezzük, ha mindenhol máshol nem nulla: Q ( x ) ≠ 0 for x ≠ 0 .
…
Ha a Q ( x ) határozott másodfokú forma, akkor A következő egyenlőtlenségek egyike érvényes:

Q ( x )> 0 az összes x ≠ 0 ( Q pozitív határozott ), vagy
Q ( x ) <0 mindenkinek x ≠ 0 (a Q negatív határozott ).

Így kétféle határozott másodfokú formája van: pozitív határozott és negatív határozott .

Az analógia azzal, amit fentebb mondtam az ősi-indiai , sötétkék stb. teljesek lennének, ha a pozitív határozott kötőjel lenne beírva. Ez határozottan néha kötőjeles, ideértve az OED használatának két példáját (az 1904-es és 1957-es példákat):

pozitív határozott erős> adj. Matematika (egy függvény), amelynek pozitív (korábban pozitív vagy nulla) értéke van az argumentuma összes nulla értékén kívül; (négyzetmátrix), amelynek összes sajátértéke pozitív; (tágabban: egy Hilbert-térbeli operátor), így a tér bármely elemének belső képzete, amelynek képe az operátor alatt nagyobb, mint nulla.

^{1904 ford. Amer. Math. Soc. 5 464 Köztudott, hogy mindig van egy ilyen invariáns, pozitív-határozott hermita forma.
1948 W. V. Houston Princ. Math. Fizika (2. szerk.) Vii. 120 A potenciális energia másodfokú kifejezés lesz a koordinátákban, amely stabil egyensúly esetén pozitív határozott kifejezés lesz.
1957 L. Fox Numerikus megoldás Kétpontos határ Probl. vii. 179 Ha az összes λτ pozitív, ami sok fizikai probléma esetén így van, és megfelel a differenciálrendszer valamilyen struktúrájának, amely megfelel a pozitív-meghatározott mátrix A .., állíthatunk [stb.] is.
1990 IMA Jrnl. Numerikus elemzés. 10 546 A Hk egy pozitív határozott mátrix , amely közelíti az inverz redukált Hessian-mátrixot.}

Érdekes kérdés, hogy miért nem részesítették előnyben az elválasztást. De az a tény, hogy hátrányos helyzetbe került, azt gondolom, hogy ez az eset lényegesen nem különbözteti meg az ősi-indiai , sötét-kék stb.

Tudomásom szerint a pozitív / negatív meghatározottság (és a határozatlanság) fogalmának első megjelenése Gauss aritmetikai háromfázisú formáiról szóló vitájának 271. cikkében található. Természetesen a megbeszélések latin nyelven íródnak, de talán az eredeti szövegkörnyezet segíthet tisztázni a terminológiát angolul is.

Gauss írta ​​p>

Néhány háromfázisú formát összehasonlítottak, hogy a [...] révén pozitív számokkal lehet ábrázolni, és a negatív [...] határozatlan -et alkot. [...] másrészt negatív számként ábrázolható [...] Miért pozitív alapú [...] pozitív és negatív köznév konkrét alakok mondott.

vagyis

Bizonyos ternáris formák úgy vannak felépítve, hogy a pozitív és a negatív számokat is ábrázolhatják [...] > határozatlan formák . [...] Másrészt, a negatív számok nem ábrázolhatók [...], ezért ezeket pozitív formáknak fogjuk nevezni [...] pozitív és negatív formák lesznek határozott formák közösségi nevével hívják meg.

Tehát egyértelmű, hogy a "pozitív" és "negatív" kifejezéseket nem "határozott" és akkor teljesen helyes a "pozitív határozott forma" mondás. Talán az a valódi kérdés, hogy miért nevezzük őket "pozitív, meghatározott formáknak", amikor a "pozitív formák" (legalábbis) egyformán helyesek lennének. forma "vagy" határozott forma "egy olyan formához, amely lehet pozitív vagy negatív.

Itt egy példa ugyanabban a cikkben:

határozott formát mindig meg kellett határozni, és erős> (kiemelésem) negatív [...]

vagyis

a egy meghatározott forma mindig határozott és pontosabban negatív

ahol egyértelmű, hogy az első alkalommal a „meghatározott forma” „pozitív vagy negatív” kifejezést jelent, míg a latin „quidem” kifejezést a hangsúly kifejezésére és annak további pontosítására használják, hogy a mellékforma nem egyszerűen meghatározott forma, hanem egy negatív.