Nem mondja meg, hogy a matematika melyik területén dolgozik, és talán vannak ott a szétválasztás jelei. Összességében azonban élénk a matematika és a fizika közötti élénk interakció. John Baeznek van egy blogja E heti matematikai fizika leletei, amely tele van annak korabeli példáival, így van Terence Tao is. A Nature, az empirikus tudományok vezető folyóirata éppen az egyik millenniumi problémához kapcsolódó A spektrális rés tisztázatlansága matematikai cikket publikált, amely viszont a kvantumtérelméletből származott.
Ilyen például a Fields-érem, amelyet Wittennek ítéltek oda, mert betekintést mutatott a nyomtávelméletek és az alacsony dimenziós topológia matematikai felépítésébe, amelyeket a fejlett matematika és a heurisztikus fizikai érvelés kombinálásával kaptak. Konverz példa a tükörszimmetriás sejtés az algebrai geometriában, amely a húrelméleti fizikából származott, és amely vezető matematikai fényeink, például Givental, Kontsevich, Fukaya stb. Alapjainak munkájához vezetett, amely folyamatban van. Ebből az ötletkörből nőtt ki a Gromov-Witten elmélet, amely az algebrai és a szimplektikus geometriában jelentős matematikai előrelépés. Okounkov Fields-érmet kapott 2006-ban matematikai munkájáért, amelyet részben olyan vezető fizikusokkal, mint Vafa végzett együtt. Újabban a nagy N kettősség és a holografikus sejtések ugyanolyan bánásmódban részesültek.
Ez nem korlátozódik a határkvantum fizikára. Az általános relativitáselmélet továbbra is mély és bonyolult problémákat vet fel a (pszeudo-) Riemann-geometriában, és az olyan kozmológusok, mint Hawking, ügyesen bizonyítják az ál-Riemann-sokaságokról szóló matematikai tételeket, lásd pl. a kronológiai védelmi sejtés munkája. Mandelbrot és Feigenbaum fizikai meglátásai az 1970-es években a fraktálok és a kaotikus dinamikai rendszerek modern elméletéhez vezettek. Perelman a Ricci-áramlással és a geometrizációs sejtéssel kapcsolatos munkáját ugyanolyan fizikai inspiráció vezérelte, mint Riemannét. Bizonyításának egyik központi fogalma egy újfajta entrópia egy statisztikai kanonikus együttesben.
A kapcsolat legjobb bizonyítéka talán az 1990-es évek vita, ahol egyes matematikusok aggódtak amiatt, hogy a matematika és a fizika közötti kapcsolat olyan erőssé vált, hogy aláássa a matematika integritását azáltal, hogy elmossa a matematikai és a fizikai szintek közötti határokat. szigorúság ”, és azzal fenyeget, hogy a matematikai eredményeket megbízhatatlanná teszi. A vitát Jaffe és Quinn váltották ki, akik az "elméleti matematika" kifejezett elkülönítését javasolták alacsonyabb szigorúsággal a matematika testétől. Vessen egy pillantást a modern matematikai fizika ki válaszairól: Atiyah, Glimm, Maclane, Mandelbrot, Thom, Uhlenbeck, Witten stb.