Nem vagyok biztos benne, hogy a Wikipedia szerkesztői mit gondoltak a nevek elrendezésekor (ha van ilyen). A lineáris algebra tankönyvek szerzői mindenféleképpen elrendezik őket mind a képlet, mind az identitás szempontjából, lásd pl. Shafarevich-Remizov (69. o.), Dym (103. o.) és Lancaster (39. o.). A képletet függetlenül, de szinte egyszerre fedezte fel 1812-ben mind Binet, mind Cauchy.

Oliver Knill arról számol be, hogy Sternberg szerint Binet nemcsak a képletet származtatta, hanem elsőként vezette le a mátrixok szorzására vonatkozó szabályt is. ugyanabban az időben, és 1812. november 30-án tartott előadásában mutatta be (a szokásos hozzárendelés Cayley 1857-es írásaihoz tartozik). Sajnos ez nincs megerősítve:

" Saját ásatásom a Binet-en nem jutott messzire. Különösen érdekes lenne kézhez kapni az 1812-es Binet kiadványát vagy beszédét, és összehasonlítani Cauchy-val, aki egyszerre bizonyítja a Cauchy-Binet formulát. Cauchy és Binet körülbelül ugyanabban az időben éltek, ugyanabba az iskolába jártak, ugyanazon munkáért versenyeztek. Nem meglepő, hogy a Cauchy-Binet formulát nagyjából ugyanabban az időben. Lehet, hogy kommunikáltak is róla (így ez is csak spekuláció).

[...] Érdekes számomra, hogy korábban meghatározó tényezők jelentek meg mátrix algebra vagy akár mátrixok, és hogy a determinánsok szorzási szabálya megelőzi a mátrix szorzás felfedezését. De ebben az esetben meg lehet érteni az okot: Cauchy-Binet hasznos, ha megpróbáljuk megérteni a lineáris egyenletek megoldásait. mátrix algebra, ahogy történelmileg történt. "

Knill weboldalán találhatók referenciák, a determinánsok korai történetének ütemterve és linkek a képlet általánosításainak jelenlegi kutatásához.

Cauchy közreműködésének megvitatásához lásd T. Muir, a „Meghatározó tényezők elmélete a fejlődés történeti rendjében , 92.-131. old. 1, második kiadás, MacMillan, London, 1906.